Question

23、如圖，一個(gè)工件是由大長(zhǎng)方體上面中間部位挖去一個(gè)小長(zhǎng)方體后形成，主視圖是凹字形的軸對(duì)稱圖形．
（1）請(qǐng)?jiān)谶m當(dāng)?shù)奈恢醚a(bǔ)畫該工件的俯視圖；
（2）已知制作這個(gè)工件的木料密度是360kg/m³，則這個(gè)工件的質(zhì)量是多少？如果工件整個(gè)需涂油漆，每千克油漆可以漆4m²，根據(jù)圖中尺寸（單位：cm），需要油漆多少kg？

Answer 1

分析：（1）從上面看是3個(gè)左右相鄰的長(zhǎng)方形；
（2）應(yīng)先求得工件的體積，質(zhì)量=密度×體積，把相關(guān)數(shù)值代入即可求得質(zhì)量；算得幾何體的表面積，乘以4即為需要油漆的質(zhì)量．

解答：解：（1）；
（2）這個(gè)工件的體積=（11×7-5×4）×7=399，
∴這個(gè)工件的質(zhì)量為399×360=143640kg；
這個(gè)工件的表面積=2×（11×7+9×7+11×9+4×9）=550，
∴需要油漆的質(zhì)量=550×4=2200kg．
答：這個(gè)工件的質(zhì)量為143640kg；需要油漆的質(zhì)量為2200kg．

點(diǎn)評(píng)：俯視圖是從物體上面看得到的圖形，得到該幾何體的體積和表面積是解決本題的突破點(diǎn)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：質(zhì)量=密度×體積．