【題目】為打造美麗校園，小明、小紅為校園內(nèi)的一塊空地分別提供了如圖甲、乙的設計方案，其中陰影部分都用于綠化，圖甲空白區(qū)域修建一座雕像，圖乙空白區(qū)域修建石子小路．已知S甲表示圖甲中綠化的面積S乙表示圖乙中綠化的面積．

（1）S甲＝　 　（用含a，b的代數(shù)式表示）；

（2）設k＝，

①請用含a，b的代數(shù)式表示k并化簡；

②當2S甲﹣S乙＝a2時，求k的值．

【答案】（1）a2﹣4b2；（2）①k=;②k=

【解析】

（1）根據(jù)S甲＝邊長為a的正方形的面積﹣邊長為2b的正方形的面積列式即可；

（2）①先根據(jù)S乙＝邊長為a的正方形的面積﹣長為a、寬為b的長方形的面積×2，求出圖乙中綠化的面積，再代入k＝化簡即可；

②根據(jù)2S甲﹣S乙＝a2列出方程，即可求出k的值．

解：（1）S甲＝a2﹣（2b）2＝a2﹣4b2．

故答案為a2﹣4b2；

（2）①S乙＝a2﹣2ab，

k＝＝＝＝；

②∵2S甲﹣S乙＝a2，

∴2（a2﹣4b2）﹣（a2﹣2ab）＝a2，

化簡，得a2﹣16ab+64b2＝0，

∴(a-8b)2=0

∴a＝8b，

∴k＝＝＝.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分12分）快、慢兩車分別從相距480千米路程的甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，途中慢車因故停留1小時，然后以原速繼續(xù)向甲地行駛，到達甲地后停止行駛；快車到達乙地后，立即按原路原速返回甲地（快車掉頭的時間忽略不計），快、慢兩車距乙地的路程（千米）與所用時間（小時）之間的函數(shù)圖象如圖，請結(jié)合圖象信息解答下列問題：

（1）求慢車的行駛速度和的值；

（2）求快車與慢車第一次相遇時，距離甲地的路程是多少千米？

（3）求兩車出發(fā)后幾小時相距的路程為千米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西偏北50°，OD是OB的反向延長線．

（1）若∠AOC＝∠AOB，求OC的方向．

（2）在（1）問的條件下，作∠AOD的角平分線OE，求∠COE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明遇到這樣一個問題，如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC.求∠C的度數(shù)。小明通過探究發(fā)現(xiàn)，延長CD至點Q，使BQ=AB,再證明△ADC≌△ADQ,使問題得到解決.

（1）根據(jù)閱讀材料回答，△ADC≌△ADQ的條件是________(填SSS,SAS,AAS,ASA,或HL)

（2）參考小明思考問題的方法，解答下列問題：求∠C的度數(shù);

（3）解決問題，如圖，已知，△ABC中，過點B任意作射線l，在l上取一點D，使∠ABD=∠ACD，AM⊥BD于點M，且BM=MD+CD。探究AB與AC的數(shù)量關(guān)系，并證明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD，AB＝6，AD＝8，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜360°）得到矩形AEFG，當θ＝_____°時，GC＝GB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點P（2，3），點D是正比例函數(shù)圖象上的一點，過點D作y軸的垂線，垂足分別Q，DQ交反比例函數(shù)的圖象于點A，過點A作x軸的垂線，垂足為B，AB交正比例函數(shù)的圖于點E．

（1）求正比例函數(shù)解析式、反比例函數(shù)解析式．

（2）當點D的縱坐標為9時，求：點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】節(jié)約是中華民族的傳統(tǒng)美德.為倡導市民節(jié)約用水的意識,某市對市民用水實行“階梯收費”，制定了如下用水收費標準:每戶每月的用水不超過立方米時，水價為每立方米元,超過立方米時，超過的部分按每立方米元收費.

(1)該市某戶居民9月份用水立方米()，應交水費元，請你用含的代數(shù)式表示;

(2)如果某戶居民12月份交水費元,那么這個月該戶居民用了多少立方米水?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線交軸于點，交軸于點．點在軸的負半軸上，且的面積為8，直線和直線相交于點．

（1）求直線的解析式；

（2）在線段上找一點，使得，線段與相交于點．

①求點的坐標；

②點在軸上，且，直接寫出的長為　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是長為10m，傾斜角為37°的自動扶梯，平臺BD與大樓CE垂直，且與扶梯AB的長度相等，在B處測得大樓頂部C的仰角為65°，求大樓CE的高度（結(jié)果保留整數(shù)）.

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，tan37°≈，sin65°≈，tan65°≈）

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同步練習冊答案