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【題目】已知Rt△ABC中，AC＝4，BC＝3，∠ACB＝90°，以AC為一邊在Rt△ABC外部作等腰直角三角形ACD，則線段BD的長為_____．

【答案】7或或

【解析】

分三種情形討論：（1）如圖1中，以點C所在頂點為直角時；（2）如圖2中，以點D所在頂點為直角時；（3）如圖3中，以點A所在頂點為直角時．

（1）如圖1中，以點C所在頂點為直角時．

∵AC=CD=4，BC=3，∴BD=CD+BC=7；

（2）如圖2中，以點D所在頂點為直角時，作DE⊥BC與E，連接BD．

在Rt△BDE中DE=2，BE=5，∴BD；

（3）如圖3中，以點A所在頂點為直角時，作DE⊥BC于E，

在Rt△BDE中，DE=4．BE=7，∴BD．

故答案為：7或或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC＝4，O為AC中點，若點D在直線BC上運動，連接OE，則在點D運動過程中，線段OE的最小值是為（　�。�

A.B.C.1D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下面是胡老師帶領學生，探究SSA是否能判定兩個三角形全等的過程，請完成下列填空．

如圖：已知，在和中，________，（公共邊），，（ ）,，（ ），則和滿足兩邊及一邊的對角分別相等，即滿足________________，很顯然：________，（填“全等于”或“不全等于”）下結論：SSA________（填“能”或“不能”）判定兩個三角形全等．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BE是∠ABC的平分線，DE⊥BC，垂足為D.

（1）請你寫出圖中所有的等腰三角形；

（2）請你判斷AD與BE垂直嗎？并說明理由.

（3）如果BC=10，求AB+AE的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位同學進行長跑訓練，甲和乙所跑的路程S（單位：米）與所用時間t（單位：秒）之間的函數圖象分別為線段OA和折線OBCD．則下列說法正確的是( )

A. 兩人從起跑線同時出發(fā)，同時到達終點

B. 跑步過程中，兩人相遇一次

C. 起跑后160秒時，甲、乙兩人相距最遠

D. 乙在跑前300米時，速度最慢

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動，對部分品牌粽子進行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．

（1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？

（2）陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點E在AC上（且不與點A、C重合）．在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．

（1）求證：△AEF是等腰直角三角形；

（2）如圖2，將△CED繞點C逆時針旋轉，當點E在線段BC上時，連接AE，求證：AF=AE；

（3）如圖3，將△CED繞點C繼續(xù)逆時針旋轉，當平行四邊形ABFD為菱形，且△CED在△ABC的下方時，若AB=2，CE=2，求線段AE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖a是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀，拼成一個正方形．

（1）圖b中的陰影部分面積為 ；

觀察圖b，請你寫出三個代數式，，mn之間的等量關系是 ；

（3）若x+y=﹣6，xy=2.75，利用提供的等量關系計算：x﹣y= ；

（4）實際上有許多代數恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖C，它表示了2+3mn+=（m+n）（2m+n），試畫出一個幾何圖形的面積是+4ab+3，并能利用這個圖形將+4ab+3進行因式分解．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經過點B，與直線l的另一個交點為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設點D的橫坐標為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數關系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內某點M旋轉90°或180°，得到△A1O1B1，點A、O、B的對應點分別是點A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，請直接寫出“落點”的個數和旋轉180°時點A1的橫坐標．

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