Question

請根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：

（1）放入一個小球，量筒中水面升高

 

cm；
（2）求放入小球后，量筒中水面的高度y（cm）與小球個數(shù)x（個）之間的關(guān)系式；
（3）量筒中至少放入幾個小球時有水溢出？

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用,函數(shù)關(guān)系式

專題：

分析：（1）比較第一、二兩個量桶可知，放入三個球，水面上升6cm，由此可求放入一個小球量桶中水面升高的高度；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論可知，放入小球x（個）后，水面增高2xcm，量桶中水面原高度30cm，故量筒中水面的高度y（cm）與小球個數(shù)x（個）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=原高度+水面升高的高度；
（3）由量桶（1）可知水面高度與量桶高度的差，由此可求放入小球的個數(shù)．

解答：解：（1）∵放入三個球，水面上升6cm，
∴放入一個小球后，量筒中水面升高2cm．
故答案為2；

（2）∵量筒中水面的初始高度為30cm，每放一個小球，水面增高2cm，
∴放x個小球，水面增高2xcm，
∴量筒中水面的高度y（cm）與小球個數(shù)x（個）之間的函數(shù)關(guān)系式：
為y=2x+30；

（3）依題意，得2x+30＞49，
解得x＞9.5．
∴量筒中至少放入10個小球時有水溢出．

點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．關(guān)鍵是由第一、二兩個量桶得出水面上升高度與小球個數(shù)的關(guān)系．