如圖，AB是半圓的直徑，直線MN切半圓于C，同AM⊥MN，BN⊥MN，如果AM=6，BN=8，那么半圓的直徑是
 
．
考點：切線的性質(zhì),梯形中位線定理
專題：計算題
分析：連結(jié)OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得OC⊥MN，由于AM⊥MN，BN⊥MN，根據(jù)平行線的判定得AM∥OC∥BN，易得OC為梯形ABNM的中位線，然后根據(jù)梯形的中位線定理可計算出OC，從而得到半圓的直徑．
解答：解：連結(jié)OC，如圖，
∵直線MN切半圓于C，
∴OC⊥MN，
∵AM⊥MN，BN⊥MN，
∴AM∥OC∥BN，
而點O為AB的中點，
∴OC為梯形ABNM的中位線，
∴OC=
1
2
（BN+AM）=
1
2
（8+6）=7，
∴半圓的直徑為14．
故答案為14．
點評：本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑．通過構(gòu)造梯形的中位線解決問題．
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下列是計算正確的是（　�。�
A、-8-3=-5
B、-（-2）2=4
C、-（x-y）=x+y
D、ab+2ba=3ab

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要為一幅20cm、寬16cm的照片配一個鏡框，要求鏡框的四條邊框?qū)挾认嗟龋溢R邊框所占面積為照片面積的二分之一．如鏡邊框的寬度設(shè)為x，則可列出的方程是
 
．

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在矩形ABCD內(nèi)有一點Q，滿足QA=1，QB=2，QC=3，那么QD的長為
 
．

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3
4
，則路寬分別為多少？

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寫出一個系數(shù)為-7，且只含有x，y的四次單項式
 
．

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如圖，AB為⊙O的切線，切點為點B，切線BA與直徑CD的延長線相交于點A，CD=4，∠A=30°，則圖中陰影部分的面積為
 
．（結(jié)果保留π）

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先化簡，再求值：2（3x-y）2-3（x-3y）3-（y-3x）2+（3y-x）3，其中x=3y，y=-
1
4
．

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