【題目】如圖，長方形中，，，點在邊上，且，點是邊上一點，連接，將四邊形沿折疊，若點的對稱點恰好落在邊上，則的長為____．

【答案】3．

【解析】

根據(jù)矩形的性質得到BC=OA=8，OC=AB=6，∠C=∠B=∠O=90°，求得CD=6，BD=2，根據(jù)折疊可知A′D=AD，A′E=AE，可證明Rt△A′CD≌Rt△DBA，根據(jù)全等三角形的性質得到A′C=BD=2，A′O=4，然后在Rt△A′OE中根據(jù)勾股定理列出方程求解即可．

解：如圖，

∵四邊形OABC是矩形，
∴BC=OA=8，OC=AB=6，∠C=∠B=∠O=90°，
∵CD=3DB，
∴CD=6，BD=2，
∴CD=AB，
∵將四邊形ABDE沿DE折疊，若點A的對稱點A′恰好落在邊OC上，
∴A′D=AD，A′E=AE，
在Rt△A′CD與Rt△DBA中，

，

∴Rt△A′CD≌Rt△DBA（HL），
∴A′C=BD=2，
∴A′O=4，
∵A′O2+OE2=A′E2，
∴42+OE2=（8-OE）2，
∴OE=3，
故答案是：3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=10，P是線段AB上的動點，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側作等邊△ACP和△PDB，連接CD，設CD的中點為G，當點P從點A運動到點B時，則點G移動路徑的長是_________

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【題目】高速公路某收費站出城方向有編號為的五個小客車收費出口，假定各收費出口每20分鐘通過小客車的數(shù)量分別都是不變的.同時開放其中的某兩個收費出口，這兩個出口20分鐘一共通過的小客車數(shù)量記錄如下：

收費出口編號

通過小客車數(shù)量（輛）

260

330

300

360

240

在五個收費出口中，每20分鐘通過小客車數(shù)量最多的一個出口的編號是___________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，線段，，點從點開始繞著點以的速度順時針旋轉一周回到點后停止，點同時出發(fā)沿射線自點向點運動，若點、兩點能恰好相遇，則點運動的速度為________；

將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點按如圖方式疊放在一起（其中，，，；）．將三角尺固定，另一三角尺的邊從邊開始繞點轉動，轉動速度與問中點速度相同，當且點在直線的上方時，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請寫出有可能的值及對應轉動的時間；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）因式分解：（x2+4）2﹣16x2

（2）先化簡，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2]÷（2x），其中x＝﹣2，y＝．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)的圖像為直線．

（1）若直線與正比例函數(shù)的圖像平行，且過點（0，2），求直線的函數(shù)表達式；

（2）若直線過點（3，0），且與兩坐標軸圍成的三角形面積等于3，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，為直徑，為弦．過延長線上一點，作于點，交于點，交于點，是的中點，連接，．

（1）判斷與的位置關系，并說明理由；

（2）若，，，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店銷售兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需280元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需210元．

（Ⅰ）求這兩種品牌計算器的單價；

（Ⅱ）開學前，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計算器按原價的九折銷售，B品牌計算器10個以上超出部分按原價的七折銷售．設購買x個A品牌的計算器需要y1元，購買x個B品牌的計算器需要y2元，分別求出y1，y2關于x的函數(shù)關系式．

（Ⅲ）某校準備集體購買同一品牌的計算器，若購買計算器的數(shù)量超過15個，購買哪種品牌的計算器更合算？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC內接于⊙O，BC交直徑AD于點E，過點C作AD的垂線交AB的延長線于點G，垂足為F．連接OC．

（1）若∠G=48°，求∠ACB的度數(shù)；

（2）若AB=AE，求證：∠BAD=∠COF；

（3）在（2）的條件下，連接OB，設△AOB的面積為S1，△ACF的面積為S2．若tan∠CAF=，求的值．

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