Question

7．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，連結(jié)OA，將線段OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得OA₁，則點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為（-3，2）．

Answer 1

分析 把點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形旋轉(zhuǎn)的問(wèn)題，如圖，作AP⊥y軸，則OP=3，PA=2，把△OPA繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到△OP′A′，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到OP′=OP=3，P′A′=PA=2，∠A′P′O=∠APO=90°，易得A′（-3，2）．

解答 解：如圖，作AP⊥y軸，則OP=3，PA=2，
把△OPA繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到△OP′A′，則OP′=OP=3，P′A′=PA=2，∠A′P′O=∠APO=90°
所以A′（-3，2）．

故答案為（-3，2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來(lái)求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)．常見(jiàn)的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．