如圖，某航天飛機(jī)在地球表面點(diǎn)P的正上方A處，從A處觀測到地球上的最遠(yuǎn)點(diǎn)Q，若∠QAP＝α，地球半徑為R，則航天飛機(jī)距地球表面的最近距離AP，以及P、Q兩點(diǎn)間的地面距離分別是

[　　]

A．，

B．－R，

C．－R，

D．－R，

答案：B
解析：

　　分析：由題意，連接OQ，則OQ垂直于AQ，在直角三角形OQA中，利用三角函數(shù)解得．

　　解答：解：由題意，連接OQ，則OQ垂直于AQ，如圖

　　則在直角△OAQ中有

　　＝sinα，

　　即AP＝－R．

　　在直角△OAQ中

　　則∠O為：90°－α，

　　由弦長公式得PQ為

　　．

　　故選B．

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形的應(yīng)用，由題意在直角三角形OAQ中，利用三角函數(shù)從而解得．


提示：

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用；切線的性質(zhì)；弧長的計(jì)算．


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A、
R
sinα
，
παR
180
B、
R
sinα
-R，
(90-α)πR
180
C、
R
sinα
-R，
(90+α)πR
180
D、
R
cosα
-R，
(90-α)πR
180

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A．
B．
C．
D．

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A．
B．
C．
D．

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A．
B．
C．
D．

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A．
B．
C．
D．

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