如圖，小紅同學(xué)在半徑為4的圓中，剪去一個圓心角為60°的扇形，并將剩下部分（圖中陰影部分）制成一個無縫隙且不重合的圓錐，則這個圓錐的高為
 
（運算結(jié)果含π）．
考點：圓錐的計算
專題：
分析：設(shè)圓錐底面的圓的半徑為r，利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形得到2πr=
300π×4
180
，解得r，然后根據(jù)勾股定理計算這個圓錐的高．
解答：解：設(shè)圓錐底面的圓的半徑為r，
根據(jù)題意得2πr=
300π×4
180
，
解得r=
10
3
，
所以這個圓錐的高=
42-(
10
3
)2
=
2
11
3
．
故答案為：
2
11
3
．
點評：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，E是CD邊上的點，且BE=BA，以點A為圓心、AD長為半徑作⊙A交AB于點M，過點B作⊙A的切線BF，切點為F．
（1）請判斷直線BE與⊙A的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）如果AB=10，BC=5，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次根式的加減法運算：
（1）2
2
+3
2

（2）
5
-
125

（3）2
8
-3
8
+5
8

（4）
7
+2
7
+3
9×7

（5）
5
-
50
+
20
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AD為BC邊的中線，若△ABD與△ADC的周長差為3，AB=8，則AC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：(-3)2+(-
1
4
)-1=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）
2
+
3
的有理化因式是
 
；
（2）x-
y
的有理化因式是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求上午10時30分，鐘面上時針和分針的夾角=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出一個同時滿足下列條件的一元一次方程：①某個未知數(shù)的系數(shù)是2；②方程的解為3，則這樣的方程可寫為：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中點，點E、F分別在AC、BC邊上運動（點E不與點A、C重合），且保持AE=CF，連接DE、DF、EF．在此運動變化的過程中，有下列結(jié)論：
①△DFE是等腰直角三角形；
②四邊形CEDF不可能為正方形；
③四邊形CEDF的面積隨點E位置的改變而發(fā)生變化；
④點C、E、D、F四點在同一個圓上，且該圓的面積最小為4π；
⑤DE•DF+CE•CF的值是定值為8．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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