Question

19．下面是小剛解的一道題：
題目：如圖，AB=AD，∠B=∠D，說明：BC=DC．
解：在△ABC和△ADC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{∠B=∠D}\\{AC=AC}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△ADC，∴BC=DC
你認(rèn)為小剛解法正確嗎？若正確，說明理由；若不正確，請將小剛做的錯誤指出，并給出你認(rèn)為正確的解法．

Answer 1

分析 連接BD，利用等邊對等角得到相等的角，然后利用等角對等邊得到BC=DC即可．

解答 解：小剛解法不正確，
連接BD，
∵AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB，
又∵∠ABC=∠ADC，
∴∠ABC-∠ABD=∠ADC-∠ADB，
即∠DBC=∠BDC，
∴BC=DC．

點(diǎn)評 本題考查了全等三角形的判定定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．