Question

自動門開啟的連動裝置如圖所示，∠AOB為直角，滑桿AB為定長100cm，端點A，B可分別在OA，OB上滑動，當滑桿AB的位置如圖所示時，OA=80cm、若端點A向上滑動10cm，則端點B滑動的距離（　�。�

• A、大于10cm
• B、等于10cm
• C、小于10cm
• D、不能確定

Answer 1

分析：在Rt△AOB中，根據(jù)AB，OA的長，可以求OB，根據(jù)A點向上滑動10cm可以確定OA′的長，求OB′的長，根據(jù)OB和OB′可以求得BB′的長．

解答：解：在Rt△AOB中，已知∠AOB=90°，AB=100cm，OA=80cm，
則根據(jù)勾股定理OB=60cm，
A端點向上滑動10cm，
則OA′=90cm，
在Rt△OA′B′中，已知A′B′和OA′，
則根據(jù)勾股定理求得OB′=

1900

cm＜50cm，
故BB′=OB-OB′＞10cm．
故選A．

點評：本題考查了勾股定理在實際生活中的應(yīng)用，本題中根據(jù)AB=A′B′的等量關(guān)系正確的求出OB′是解題的關(guān)鍵．