19．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，點D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=$\sqrt{5}$，求BC的長．

分析 首先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠B=∠BAD，根據(jù)等角對等邊可得BD=AD=$\sqrt{5}$，然后利用勾股定理計算出CD長，進而可得BC長．

解答 解：∵∠B+∠DAB=∠ADC，∠ADC=2∠B，
∴∠B=∠BAD，
∴BD=AD=$\sqrt{5}$，
∵∠C=90°，
∴CD=$\sqrt{A{D}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{5-4}$=1，
∴BC=$\sqrt{5}$+1．

點評 此題主要考查了勾股定理，以及三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．如圖，小明在大樓30米高即（PH=30米）的窗口P處進行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳處的俯角為60°．已知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1：$\sqrt{3}$，點P，H，B，C，A在同一個平面上，點H、B、C在同一條直線上，且PH丄HC，則A到BC的距離為10$\sqrt{3}$米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊BC、AC分別為6m，8m，現(xiàn)在要將綠地擴充成等腰三角形，且擴充部分是以AC邊為直角邊的直角三角形，求擴充后等腰三角形綠地的面積．（圖2，圖3備用）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．某數(shù)的平方根為2a+3與a-15，這個數(shù)是（　�。�
A．121B．11C．±11D．4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如圖，在四個正方形拼接成的圖形中，以這十個點中任意三點為頂點，共能組成（　�。﹤�等腰直角三角形．
A．18B．22C．24D．26

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若$\sqrt{48n}$是正整數(shù)，則最小的整數(shù)n是3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，AB=AC，∠ABC=∠ACB，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接BE．
（1）如圖1，當點D在線段BC上，
①如果∠BAC=90°，△ABD與△ACE全等嗎？并求∠BCE度數(shù)；
②如果∠BAC=100°，直接寫出∠BCE的度數(shù)．
（2）設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β．
①如圖2，當點D在線段BC上移動，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
②當點D在直線BC上移動，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請在備用圖上畫出圖形，直接寫出你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．（1）如圖（a）在方格紙中，選擇標有序號①②③④中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成中心對稱圖形，涂黑的小正方形的序號是②．
（2）如圖（b），在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B、C都是格點．
①將△ABC向左平移6個單位長度得到得到△A1B1C1，并畫出△A1B1C1；
②將△A1B1C1繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2；
③將△A1B1C1繞點O旋轉(zhuǎn)180°得到△A3B3C3，請畫出△A3B3C3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，l1表示某品牌電動車廠一天的銷售收入與電動車銷售量的關(guān)系；l2表示該電動車廠一天的銷售成本與銷售量的關(guān)系．
（1）寫出銷售收入與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式？
（2）寫出銷售成本與銷售之間的函數(shù)關(guān)系式？
（3）當一天的銷售量為多少輛時，銷售收入等于銷售成本？

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