Question

兩個等腰三角形的頂角和底邊分別相等，那么這兩個三角形全等嗎？請證明你的結論．

Answer 1

考點：全等三角形的判定

專題：

分析：頂角相等則可求得其底角相等，加上底邊相等可利用ASA或AAS證明全等．

解答：解：全等，
不妨設△ABC中，AB=AC，△DEF中，DE=DF，
∠A=∠D，BC=EF，
求證：△ABC≌△DEF．
證明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠A+2∠B=180°，
同理可得∠D+2∠E=180°，
∵∠A=∠D，
∴∠B=∠E，
在△ABC和△DEF中，

∠A=∠D ∠B=∠E BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF（AAS）．

點評：本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解題的關鍵．