（2013年四川南充3分）如圖，正方形ABCD的邊長為2，過點A作AE⊥AC,AE=1，連接BE，則tanE=

       _.

 

 

【答案】

。

【解析】如圖，延長CA使AF=AE，連接BF，過B點作BG⊥AC，垂足為G，

∵四邊形ABCD是正方形，∴∠CAB=45°�！唷螧AF=135°。

∵AE⊥AC，∴∠BAE=135°�！唷螧AF=∠BAE。

∵在△BAF和△BAE中，，∴△BAF≌△BAE（SAS）。

∴∠E=∠F。

∵四邊形ABCD是正方形，BG⊥AC，∴G是AC的中點�！郆G=AG=2。

在Rt△BGF中，，即tanE=。

考點：正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，

 

練習冊系列答案
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（2013年四川南充8分）如圖，二次函數(shù)y=x2+bx－3b+3的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），交y軸于點C，且經(jīng)過點（b－2，2b2－5b－1）.

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）⊙M過A、B、C三點，交y軸于另一點D，求點M的坐標；

（3）連接AM、DM，將∠AMD繞點M順時針旋轉(zhuǎn)，兩邊MA、MD與x軸、y軸分別交于點E、F，若△DMF為等腰三角形，求點E的坐標.

 

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（1）求M，N兩村之間的距離；

（2）要在公路AB旁修建一個土特產(chǎn)收購站P，使得M，N兩村到P站的距離之和最短，求這個最短距離。

 

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（2013年四川南充8分）關(guān)于x的一元二次方程為（ｍ－1）x2－2ｍx＋ｍ＋1＝0

（1）求出方程的根；

（2）ｍ為何整數(shù)時，此方程的兩個根都為正整數(shù)？

 

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（2013年四川南充8分）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝7，∠B＝60°，P為BC邊上一點（不與B，C重合），過點P作∠APE＝∠B，PE交CD 于E.

（1）求證:△APB∽△PEC;

（2）若CE＝3,求BP的長.

 

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（2013年四川南充3分）計算－2+3的結(jié)果是【    】

A.－5                B. 1               C.－1           D. 5

 

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