Question

列分式方程解應(yīng)用題：
（1）如圖，小剛家、王老師家，學(xué)校在同一條路上，小剛家到王老師家的路程為3千米，王老師家到學(xué)校的路程為0.5千米．由于小剛的父母戰(zhàn)斗在抗“非典”第一線，為了使他能按時(shí)到校，王老師每天騎自行車接小剛上學(xué)．已知王老師騎自行車的速度是步行的3倍，每天比平時(shí)步行上班多用了20分鐘，問王老師的步行速度及騎自行車的速度各是多少？

（2）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做1天，再由兩隊(duì)合作2天就完成全部工程，已知甲隊(duì)與乙隊(duì)的工作效率之比是3：2，求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？

Answer 1

解：（1）設(shè)王老師步行的速度是x千米/時(shí)，則騎自行車的速度是3x千米/時(shí)．
20分鐘=小時(shí)．
由題意得：．
解得：x=5．
經(jīng)檢驗(yàn)：x=5是原分式方程的解．
∴3x=3×5=15．
答：王老師步行的速度是5千米/時(shí)，騎自行車的速度是15千米/時(shí)．

（2）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需2x天，則乙隊(duì)需要3x天．
由題意得：．
解得：x=2．
經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是原分式方程的解．
∴2x=2×2=4；
3x=3×2=6．
答：甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需4天，乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需6天．
分析：（1）是一道有關(guān)于行程的問題，注意把握好路程、速度、時(shí)間三者的關(guān)系．等量關(guān)系為：騎自行車接小剛到學(xué)校用的時(shí)間-平時(shí)步行用的時(shí)間=多用的時(shí)間．
（2）是一道有關(guān)工作量的問題，注意工作量=工作時(shí)間×工作效率．等量關(guān)系為：乙隊(duì)1天的工作量+甲乙合作2天的工作量=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．