【題目】已知關(guān)于x、y的方程組 的解滿足x＞0，y＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】解： ， ①×3得，15x+6y=33a+54③，
②×2得，4x﹣6y=24a﹣16④，
③+④得，19x=57a+38，
解得x=3a+2，
把x=3a+2代入①得，5（3a+2）+2y=11a+18，
解得y=﹣2a+4，
所以，方程組的解是 ，
∵x＞0，y＞0，
∴ ，
由①得，a＞﹣ ，
由②得，a＜2，
所以，a的取值范圍是﹣ ＜a＜2．
【解析】先利用加減消元法求出x、y，然后列出不等式組，再求出兩個(gè)不等式的解集，然后求公共部分即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解解二元一次方程組的相關(guān)知識(shí)，掌握二元一次方程組：①代入消元法；②加減消元法，以及對(duì)一元一次不等式組的解法的理解，了解解法：①分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；②利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒(méi)有公共部分，則這個(gè)不等式組無(wú)解 ( 此時(shí)也稱(chēng)這個(gè)不等式組的解集為空集 )．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，AE⊥BC，垂足為E，且CF∥AD．

（1）如圖1，若△ABC是銳角三角形，∠B=30°，∠ACB=70°，則∠CFE=　 　度；

（2）若圖1中的∠B=x，∠ACB=y，則∠CFE=　 　；（用含x、y的代數(shù)式表示）

（3）如圖2，若△ABC是鈍角三角形，其他條件不變，則（2）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（﹣1，3）、（﹣4，1）（﹣2，1），先將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1 ， 點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（1，2），再將△A1B1C1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2 ， 點(diǎn)A1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A2 ．

（1）畫(huà)出△A1B1C1；
（2）畫(huà)出△A2B2C2；
（3）求出在這兩次變換過(guò)程中，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1到達(dá)A2的路徑總長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，點(diǎn)D在邊AB的延長(zhǎng)線上，BD=3，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，與邊AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，以DE為直徑作⊙O交AE于點(diǎn)F．
（1）求⊙O的半徑及圓心O到弦EF的距離；
（2）連接CD，交⊙O于點(diǎn)G（如圖2）．求證：點(diǎn)G是CD的中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某飲料廠生產(chǎn)一種飲料，經(jīng)測(cè)算，用1噸水生產(chǎn)的飲料所獲利潤(rùn)y（元）是1噸水的價(jià)格x（元）的一次函數(shù)．

（1）根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)水價(jià)為每噸10元時(shí)，1噸水生產(chǎn)出的飲料所獲的利潤(rùn)是多少？

1噸水價(jià)格x（元）

4

6

用1噸水生產(chǎn)的飲料所獲利潤(rùn)y（元）

200

198

（2）為節(jié)約用水，這個(gè)市規(guī)定：該廠日用水量不超過(guò)20噸時(shí)，水價(jià)為每噸4元；日用水量超過(guò)20噸時(shí)，超過(guò)部分按每噸40元收費(fèi)．已知該廠日用水量不少于20噸，設(shè)該廠日用水量為t噸，當(dāng)日所獲利潤(rùn)為W元，求W與t的函數(shù)關(guān)系式；該廠加強(qiáng)管理，積極節(jié)水，使日用水量不超過(guò)25噸，但仍不少于20噸，求該廠的日利潤(rùn)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校九（1）、九（2）兩班的班長(zhǎng)交流了為四川雅安地震災(zāi)區(qū)捐款的情況：
（1）九（1）班班長(zhǎng)說(shuō)：“我們班捐款總數(shù)為1200元，我們班人數(shù)比你們班多8人．”
（2）九（2）班班長(zhǎng)說(shuō)：“我們班捐款總數(shù)也為1200元，我們班人均捐款比你們班人均捐款多20%．” 請(qǐng)根據(jù)兩個(gè)班長(zhǎng)的對(duì)話，求這兩個(gè)班級(jí)每班的人均捐款數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=5cm，AC=2cm，將△ABC繞頂點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°至△A1B1C的位置，則線段AB掃過(guò)區(qū)域（圖中的陰影部分）的面積為cm2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為了測(cè)量某風(fēng)景區(qū)內(nèi)一座塔AB的高度，小明分別在塔的對(duì)面一樓房CD的樓底C，樓頂D處，測(cè)得塔頂A的仰角為45°和30°，已知樓高CD為10m，求塔的高度（結(jié)果精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC ， CD上的點(diǎn)，且EF∥BD ， AE、AF分別交BD與點(diǎn)G和點(diǎn)H ， BD=12，EF=8．求：
（1） 的值；
（2）線段GH的長(zhǎng)．

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