Question

某商戶欲將一批怕熱貨物由A地運(yùn)往B地，可用汽車或火車運(yùn)輸，運(yùn)輸里程為120千米，汽車和火車速度分別為60千米/小時(shí)和100千米/小時(shí)，兩種運(yùn)輸工具收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

運(yùn)輸工具	運(yùn)輸費(fèi)單價(jià) 元/噸•千米	冷藏費(fèi)單價(jià) 元/噸•小時(shí)	過(guò)路費(fèi) （元）	裝卸及管理費(fèi) （元）
汽車	2	5	200	0
火車	18	50		1600

（1）設(shè)該商戶待運(yùn)商品有x噸，汽車貨運(yùn)和火車貨運(yùn)所收取費(fèi)用分別為y₁（元）和y₂（元），試分別求出y₁及y₂和x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若該商戶待運(yùn)物品不少于30噸，他選用哪種運(yùn)輸工具節(jié)省運(yùn)費(fèi)？

Answer 1

解：（1）y₁=2×120x+5×（120÷60）x+200=250x+200．
y₂=1.8×120x+5×（120÷100）x+1600=222x+1600．
（2）若y₁=y₂，則x=50．
當(dāng)產(chǎn)品不少于30噸，但不足50噸，汽車會(huì)省錢，當(dāng)?shù)扔?0噸時(shí)兩種運(yùn)費(fèi)一樣，當(dāng)超過(guò)50噸時(shí)，火車運(yùn)費(fèi)低．
分析：（1）可根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)分別求出y₁及y₂和x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）根據(jù)y₁=y₂，得出x=50．由x取值范圍得出運(yùn)費(fèi)，從而判斷哪種運(yùn)輸工具節(jié)省運(yùn)費(fèi)．
點(diǎn)評(píng)：解答一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題中，要注意自變量的取值范圍．