【題目】綜合與實踐
元且期間,我市各大商場掀起購物狂湖,現(xiàn)有甲、乙、丙三個商場開展的促銷活動如表所示:
商場 | 優(yōu)惠活動 |
甲 | 全場按標價的折銷售 |
乙 | 實行“滿送元的購物券”的優(yōu)惠,購物券可以在再購買時沖抵現(xiàn)金 (如:顧客購衣服元, 贈券元,再購買褲子計可沖抵現(xiàn)金,不再送券) |
丙 | 實行“滿元減元”的優(yōu)惠(如:某顧客購物元,他只需付款元) |
根據(jù)以上活動信息,解決以下問題:
(1)三個 商場同時出售一件標價元的上衣和一條標價元的褲子,王阿姨想買這一套衣服,她應該選擇哪家商場更劃算?
(2)黃 先生發(fā)現(xiàn)在甲、乙商場同時出售一件標價元的上衣和一條標價多元的褲子,最后付款也一樣,諸問這條褲子的標價是多少元?
(3)丙商場又推出 “先打折”,“再滿減元”的活動,張先生買了一件標價為元的上衣,張先生發(fā)現(xiàn)竟然比沒打折前多付了元錢,問丙商場先打了多少折后再參加活動?
【答案】(1)選擇丙商城更劃算. (2)370元. (3)9.5折
【解析】
(1)按照不同的優(yōu)惠方案算出三家商場實際花的錢數(shù),再比較得出答案即可;
(2)設這條褲子的標價為x元,按照優(yōu)惠方案算出實際付款數(shù),根據(jù)付款額一樣,列方程求解即可;
(3)先設丙商場先打了n折后再參加活動,根據(jù)打折后比沒打折前多付了18.5元錢,列方程求解.
(1)選甲商場需付費用為(290+270)×0.6=336(元);
選乙商場需付費用為290+(270-200)=360(元);
選丙商場需付費用為290+270-5×50=310(元).
∵360>336>310,
∴選擇丙商場更劃算.
(2)設這條褲子的標價為x元,
根據(jù)題意得:(380+x)×0.6=380+x-100×3,
解得:x=370,
答:這條褲子的標價為370元.
(3)設丙商場先打了n折后再參加活動,則由題意可得打折后的價格小于600元,不小于500元,
根據(jù)題意得:(630×-5×50)-(630-6×50)=18.5
解得n=9.5
答:丙商場先打了9.5折后再參加活動.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】是某汽車行駛的路程S(km)與時間t(min)的函數(shù)關系圖.觀察圖中所提供的信息,解答下列問題:
(1)汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少?
(2)汽車在中途停了多長時間?
(3)當16≤t≤30時,求S與t的函數(shù)關系式.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有長為l的籬笆,利用它和房屋的一面墻圍成如圖形狀的園子,園子的寬為t.
(1)用關于l,t的代數(shù)式表示園子的面積;這個代數(shù)式是多項式還是單項式?
(2)若l=100固定不變,若t的值取20,25,30時,則哪一種取法所圍成的園子面積最大?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將一副三角板中的兩塊如圖所示的方式疊放在一起,直角頂點重合.
(1)若時,求的度數(shù);
(2)當平分時,求的度數(shù)(請寫出計算過程);
(3)猜想并直接寫出與的數(shù)量關系(不必說明理由).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】商場某種商品平均每天可銷售30件,每件盈利50元。為了盡快減少庫存,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件商品每降價1元,商場平均每天可多售出2件。設每件商品降價元。據(jù)此規(guī)律,請回答:
(1)商場日銷售量增加_____件,每件商品盈利_____元(用含的代數(shù)式表示)。
(2)在上述條件不變、銷售正常情況下,每件商品降價多少元時,商場日盈利可達到2100元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分線交AC于點E,過點E作BE的垂線交AB于點F,⊙O是△BEF的外接圓.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)過點E作EH⊥AB,垂足為H,求證:CD=HF;
(3)若CD=1,EH=3,求BF及AF長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:小丁在研究數(shù)學問題時遇到一個定義:對于排好順序的三個數(shù):x1,x2,x3,稱為數(shù)列x1,x2,x3,計算,,,將這三個數(shù)的最小值稱為數(shù)列x1,x2,x3的價值.例如,對于數(shù)列2,-1,3,因為,,,所以數(shù)列2,-1,3的價值為.
小丁進一步發(fā)現(xiàn):當改變這三個數(shù)的順序時,所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計算其相應的價值.如數(shù)列-1,2,3的價值為;數(shù)列3,-1,2的價值為1:…經(jīng)過研究,小丁發(fā)現(xiàn),對于“2,-1,3”這三個數(shù),按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中,價值的最小值為.根據(jù)以上材料,回答下列問題:
(1)數(shù)列4,3,-2的價值為______.
(2)將“4,3,-2”這三個數(shù)按照不同的順序排列,可得到若干個數(shù)列,求這些數(shù)列的價值的最小值(請寫出過程并作答).
(3)將3,-8,a(a>1)這三個數(shù)按照不同的順序排列,可得到若干個數(shù)列.若這些數(shù)列的價值的最小值為1,則a的值為_______ (直接寫出答案).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c過點A(0,﹣6)、B(﹣2,0),與x軸的另一交點為點C.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)將直線AC向下平移m個單位,使平移后的直線與拋物線有且只有一個公共點M,求m的值及點M的坐標;
(3)拋物線上是否存在點P,使△PAC為直角三角形?若存在,請直接寫出點P的坐標,若不存在,請說明理由.
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