如圖示，拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=1，則下列關(guān)系式成立的是


  1. A.
    abc＞0
  2. B.
    a+b+c＜0
  3. C.
    a2＜ab+ac
  4. D.
    b2-4ac＞0
D
分析：由拋物線的開口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．
解答：A、開口向下，a＜0；與y軸交于正半軸，c＞0；-＞0，b＞0；abc＜0，錯(cuò)誤；
B、當(dāng)x=1時(shí)，y＞0，a+b+c＞0，錯(cuò)誤；
C、a＜0；b＞0；c＞0；a-b-c＜0，a＜b+c；兩邊同時(shí)乘以a得：a2＞ab+ac，錯(cuò)誤；
D、與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，方程y=ax2+bx+c有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即b2-4ac＞0，正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：解答本題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖示已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，0），以M為圓心，以2為半徑的圓交x軸精英家教網(wǎng)于A、B，拋物線y=
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x2+bx+c過A、B兩點(diǎn)且與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)并畫出拋物線的大致圖象；
（2）已知點(diǎn)Q（8，m），P為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，求出P點(diǎn)坐標(biāo)使得PQ+PB值最小，并求出最小值；
（3）過C點(diǎn)作⊙M的切線CE，求直線OE的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖示，拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=1，則下列關(guān)系式成立的是（　　）
A、abc＞0B、a+b+c＜0C、a2＜ab+acD、b2-4ac＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

湖州太湖邊上有一座景觀橋叫彩虹橋，橋洞形狀如拋物線ABC，其橫截面如圖，在圖中建立的直角坐標(biāo)系中，拋物線的解析式為y=-
1100
x2+c且過頂點(diǎn)C（0，9）（長(zhǎng)度單位：m）
（1）直接寫出c的值；
（2）現(xiàn)因搞慶典活動(dòng)，計(jì)劃沿拱橋的臺(tái)階表面鋪設(shè)一條寬度為1.5m的地毯，求需要多少米長(zhǎng)的地毯（不計(jì)損耗）？
（3）為了使景觀橋夜晚更加漂亮，需在橋洞下方相同高度處如圖示的E、F位置安裝兩盞LED燈，且點(diǎn)E的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和為-2，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006-2007學(xué)年安徽省六安市皖西中學(xué)九年級(jí)（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（1-2章）（解析版） 題型：選擇題

如圖示，拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=1，則下列關(guān)系式成立的是（ ）

A．a(chǎn)bc＞0
B．a(chǎn)+b+c＜0
C．a(chǎn)2＜ab+ac
D．b2-4ac＞0

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