如圖，直線AB、CD相交于點O．

(1)OE、OF分別是∠AOC，∠BOD的平分線，畫出這個圖形；

(2)射線OE、OF在同一條直線上嗎？為什么？

(3)畫出∠AOD的平分線OG，OE與OG垂直嗎？為什么？

答案：
解析：

(1)

(2)射線OE、OF在同一條直線上．

∵∠AOC=∠BOD(對頂角相等)，∠AOE=∠AOC，

∠BOF=∠BOD(角平分線定義)，

∴∠AOE=∠BOF．

∵∠AOE＋∠EOB=180°(鄰補角定義)，

∴∠EOB＋∠BOF=180°，

即∠EOF=180°．

(3)OE⊥OG．

∵∠EOG=∠EOA＋∠AOG=∠AOC＋∠AOD，而∠AOC＋∠AOD=180°，

∴∠EOG=×180°=90°．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，直線AB、CD、EF都經(jīng)過點O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）圖中∠AOF的余角是
 
（把符合條件的角都填出來）．
（2）圖中除直角相等外，還有相等的角，請寫出三對：
①
 
；②
 
；③
 
．
（3）①如果∠AOD=140°．那么根據(jù)
 
，可得∠BOC=
 
度．
②如果∠EOF=
15
∠AOD，求∠EOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、完成推理填空：如圖：直線AB、CD被EF所截，若已知AB∥CD，
求證：∠1=∠2．
請你認真完成下面填空．
證明：∵AB∥CD    （已知），
∴∠1=∠
3
（ 兩直線平行，
同位角相等
 ）
又∵∠2=∠3，（
對頂角相等
 ）
∴∠1=∠2 （
等量代換
 ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=24°，∠COG的度數(shù)=
33°
33°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB，CD相交于O點，EO⊥CD，垂足為O點，若∠BOE=50°，求∠AOD的度數(shù)．

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