Question

（2009•青島）如圖，長方體的底面邊長分別為1cm和3cm，高為6cm．如果用一根細(xì)線從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點B，那么所用細(xì)線最短需要    cm；如果從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞n圈到達(dá)點B，那么所用細(xì)線最短需要    cm．

Answer 1

【答案】分析：將長方體展開，根據(jù)兩點之間線段最短，可知所用細(xì)線最短長度．
解答：解：將長方體展開，連接A、B，
根據(jù)兩點之間線段最短，AB==10（cm）；
如果從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞n圈到達(dá)點B，
相當(dāng)于直角三角形的兩條直角邊分別是8n和6，
根據(jù)勾股定理可知所用細(xì)線最短需要==2（cm）．
點評：本題是一道趣味題，將長方體展開，根據(jù)兩點之間線段最短，運用勾股定理解答即可．