一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(1，4)、B(﹣2，m)兩點，

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）畫出草圖，并根據(jù)草圖直接寫出不等式的解集．

 

【答案】

（1）y=2x+2；（2）或．

【解析】

試題分析：（1）將A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求出k的值，確定出反比例解析式，將B坐標(biāo)代入反比例解析式求出m的值，確定出B坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出a與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；

（2）畫出兩函數(shù)圖象，利用圖象即可得出滿足題意x的范圍．

試題解析：（1）把A(1，4)代入中，得k=4，∴．

把B(﹣2，m)代入中，得m=﹣2，∴B(﹣2，﹣2)．

把點A(1，4)和B(﹣2，﹣2)代入中，得

      解得

∴y=2x+2．

（2）草圖．

解集為或．

考點: 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖．反比倒函數(shù)y=
kx
的圖象與一次函散y=mx+b的圖象交于兩點A（1，3），B（n，-1）．一精英家教網(wǎng)次函數(shù)y=mx+b的圖象與x軸交于點C．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求△AC0的面積；
（3）在反比例函數(shù)的圖象上找點P，使得點A，O，P構(gòu)成等腰三角形，直接寫出兩個滿足該條件的點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知A（-4，2）、B（n，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比列函數(shù)y=
mx
的圖象的兩個交點．
（1）求m、n的值；
（2）求一次函數(shù)的關(guān)系式；
（3）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知A（-4，2）、B（n，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比列函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象的兩個交點．
（1）求m、n的值；
（2）求一次函數(shù)的關(guān)系式；
（3）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：河南省期中題 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點。
（1）利用圖象中的信息，求一次函數(shù)的解析式；
（2）已知點在一次函數(shù)的圖象上，點在反比函數(shù)的圖象上。當(dāng)時，直接寫出m的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比列函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式的圖象都經(jīng)過點A（-2，6）和點B（4，n），則不等式kx+b≤數(shù)學(xué)公式的解集為________．

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