某海防哨所O發(fā)現(xiàn)在他的東偏北60°方向，距離哨所400m的A處有一艘船向正東方向航行，經(jīng)過2分鐘后到達哨所的東北方向的B處，問船從A處到B處航速是多少千米/小時（精確到1千米/小時）？（參考數(shù)據(jù)
2
≈1.414，
3
≈1.732，
5
≈2.236）．
考點：解直角三角形的應用-方向角問題
專題：
分析：根據(jù)題意先畫出圖形，再分別解直角三角形AOC與直角三角形BOC，求出AC=200米，BC=200
3
米，然后根據(jù)AB=BC-AC求出AB的長，則問題可求．
解答：解：作AC⊥OC于點C．
由題意有OA=400米，
在直角三角形AOC中，∠AOC=90°-60°=30°，
所以AC=200米，OC=200
3
米．
在直角三角形OBC中，∠BOC=45°，
所以，BC=OC=200
3
米，
所以AB=BC-AC=200
3
-200米，
所以速度為（200
3
-200）÷2=100
3
-100（米/分）≈4千米/時．
答：船從A處到B處航速約是4千米/小時．
點評：本題考查了解直角三角形的應用-方向角問題，涉及到銳角三角函數(shù)、實數(shù)的運算、解直角三角形，難度適中．體現(xiàn)了數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，同時也進行了實數(shù)運算方面的進一步考查，根據(jù)題意準確畫出圖形是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中有Rt△ABC，∠ACB=90°，A（0，1），
C（-2，0），且
BC
AC
=3．
（1）求點B的坐標；
（2）將Rt△ABC沿x軸的正方向平移一定距離到Rt△A1B1C1位置，A，B 兩點的對應點A1，B1恰好落在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，求反比例函數(shù)的解析式和點C1的坐標；
（3）在（2）的條件下，點Q為反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象上的一點，問在x軸上是否存在點P，使得△PQC1∽△ABC？若存在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式組：
2(x-3)+x≤3
x+5
3
＜
x
2
+2
，且寫出使不等式組成立的所有整數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=x2-px+
p
2
-
1
4

（1）若拋物線與y軸交點的坐標為（0，1），求拋物線與x軸交點的坐標；
（2）證明：無論p為何值，拋物線與x軸必有交點；
（3）若拋物線的頂點在x軸上，求出這時頂點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，為測量某物體AB的高度，在D點測得A點的仰角為30°，朝物體AB方向前進20米，到達點C，再次測得點A的仰角為60°，則物體AB的高度為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，CD是⊙O的切線，AD⊥CD于D．
（1）求證：AC是∠DAB的平分線；
（2）若AC=5，AD=4，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
16
+（-
1
2
）-2-
2
sin45°+（
3
-2）0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的切線，切點為A，OA=1，∠AOB=60°，則圖中陰影部分的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，BC=10，以A為圓心畫圓，如果⊙A與直線BC相切，那么⊙A的半徑長為
 
．

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同步練習冊答案