Question

如圖，以△ABF的一邊AB為直徑的⊙O交BF于點(diǎn)C，過(guò)C作⊙O的切線交AF于點(diǎn)E，且CE⊥AF，∠F=50°，求∠A的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：切線的性質(zhì),圓周角定理

專題：

分析：連接OC，求出OC∥AF，求出∠OCB，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠B，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．

解答：解：
連接OC，
∵CE切⊙O于C，
∴OC⊥CE，
∵CE⊥AF，
∴AF∥OC，
∴∠OCB=∠F=50°，
∵OC=OB，
∴∠B=∠OCB=50°，
∴在△ABF中，∠A=180°-∠F-∠B=80°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，是一道比較好的題目，難度適中．