Question

一位顧客在商店里挑選方臺(tái)布時(shí)，他用了一種方法檢驗(yàn)臺(tái)布是否真的是正方形：拉起臺(tái)布的一組對(duì)角，看是否對(duì)齊，（如圖）：在拉起另一組對(duì)角，看是否對(duì)齊，你認(rèn)為這位顧客的檢驗(yàn)方法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：正方形的判定

專題：應(yīng)用題

分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)知，正方形的對(duì)稱軸共有四條，除了兩條對(duì)角線外，還有兩條是對(duì)邊中點(diǎn)的連線，進(jìn)行解答即可得出答案．

解答：解：根據(jù)老板的方法，只能說(shuō)明這塊臺(tái)布的兩組對(duì)角分別相等，四條邊都相等，也就是說(shuō)臺(tái)布的兩條對(duì)角線是對(duì)稱軸（圖①），
這只能保證臺(tái)布是菱形，并不能保證它是正方形．因?yàn)檎�方形的�?duì)稱軸共有四條，除了兩條對(duì)角線外，還有兩條是對(duì)邊中點(diǎn)的連線．
所以只要拉起一組對(duì)邊的中點(diǎn)將紗巾對(duì)折，看另一組對(duì)邊是否重合（圖②），

若另一組對(duì)邊不能重合，那么此臺(tái)布不是正方形；若另一組對(duì)邊能重合，那么此臺(tái)布一定是正方形．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了正方形的判定，關(guān)鍵是利用正方形的性質(zhì)、正方形是軸對(duì)稱圖形進(jìn)行解答．