Question

【題目】有一艘漁輪在海上C處作業(yè)時(shí)，發(fā)生故障，立即向搜救中心發(fā)出救援信號(hào)，此時(shí)搜救中心的兩艘救助輪救助一號(hào)和救助二號(hào)分別位于海上A處和B處，B在A的正東方向，且相距100里，測(cè)得地點(diǎn)C在A的南偏東60，在B的南偏東30方向上，如圖所示，若救助一號(hào)和救助二號(hào)的速度分別為40里/小時(shí)和30里/小時(shí)，問搜救中心應(yīng)派那艘救助輪才能盡早趕到C處救援？(≈1.7)

Answer 1

【答案】搜救中心應(yīng)派2號(hào)艘救助輪才能盡早趕到C處救援

【解析】

作CD⊥AB交AB延長(zhǎng)線于D，由等腰三角形的判定與性質(zhì)求出BC的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理分別計(jì)算出CD和AC的長(zhǎng)度，利用速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系求出各自的時(shí)間比較大小即可．

解：作CD⊥AB交AB延長(zhǎng)線于D，

由已知得：∠EAC=60°，∠FBC=30°，

∴∠1=30°，∠2=90°-30°=60°，

∵∠1+∠3=∠2，

∴∠1=∠3，

∴AB=BC=100里，

在Rt△BDC中，BD=BC=50里，

∴CD=里，

∵AD=AB+BD=150里，

∴在Rt△ACD中，AC=里，

∵≈4．25小時(shí)，小時(shí)，且＜4．25，

∴搜救中心應(yīng)派2號(hào)艘救助輪才能盡早趕到C處救援．