已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像如右圖所示，有下列4個(gè)結(jié)論：①；②； ③；④；⑤其中正確的是（ ）

A．2個(gè)             B．3個(gè)              C．4個(gè)              D．5

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的開口方向、對稱軸位置、與y軸的交點(diǎn)位置、特征點(diǎn)的坐標(biāo)依次分析各選項(xiàng)即可判斷.

由圖可得，，，則，所以，故①錯(cuò)誤；

當(dāng)時(shí)，，則，故②錯(cuò)誤；

當(dāng)時(shí)，，故③正確；

由可得

由可得

即，所以，故④正確；

當(dāng)時(shí)，為二次函數(shù)的最大值

當(dāng)時(shí)，

則，即，故⑤正確；

正確的共3個(gè)，故選B.

考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系

點(diǎn)評：此類問題綜合性強(qiáng)，難度較大，在中考中比較常見，一般作為選擇、填空的最后一題，題目比較典型．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、已知二次函數(shù)y=a（x+1）2+c的圖象如圖所示，則函數(shù)y=ax+c的圖象只可能是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,已知二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A．B,與y軸交于點(diǎn) C．

(1)寫出A． B．C三點(diǎn)的坐標(biāo);(2)求出二次函數(shù)的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（   ）

A.a＞0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個(gè)根

C.a+b+c=0          D.當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c為常數(shù)），對稱軸為直線x=1，它的部分自變量與函數(shù)值y的對應(yīng)值如下表，寫出方程ax2+bx+c=0的一個(gè)正數(shù)解的近似值________（精確到0.1）．
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（c≠0）的圖像如圖4所示，下列說法錯(cuò)誤的是：

（A）圖像關(guān)于直線x=1對稱

（B）函數(shù)y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

（C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的兩個(gè)根

（D）當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大

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