若兩個相似三角形的相似比為1：2，且其中較大者的面積為2010，則其中較小的三角形的面積為
 
．
分析：根據(jù)相似三角形的性質對應邊成比例，面積比等于相似比的平方求解即可．
解答：解：兩個相似三角形的相似比為1：2，
因而面積的比是1：4，
設小三角形的面積是a，則大三角形的面積是4a，
則4a=2010，
解得a=
1005
2
．
因而較小的三角形的面積是
1005
2
．
故答案為：
1005
2
．
點評：本題考查對相似三角形性質的理解：相似三角形面積的比等于相似比的平方．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、如圖，有兩個動點E，F(xiàn)分別從正方形ABCD的兩個頂點B，C同時出發(fā)，以相同速度分別沿邊BC和CD移動，問：
（1）在E，F(xiàn)移動過程中，AE與BF的位置和大小有何關系？并給予證明；
（2）若AE和BF相交點O，圖中有多少對相似三角形？請把它們寫出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有兩個動點分別從正方形的兩個頂點同時出發(fā)，以相同速度分別沿邊和移動，問：

（1）在移動過程中，與的位置和大小有何關系？并給予證明．

（2）若和相交點，圖中有多少對相似三角形？請把它們寫出來．

 


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科目：初中數(shù)學 來源：湖南省中考真題 題型：解答題

如圖，有兩個動點E，F(xiàn)分別從正方形ABCD的兩個頂點B，C同時出發(fā)，以相同速度分別沿邊BC和CD移動，問：
（1）在E，F(xiàn)移動過程中，AE與BF的位置和大小有何關系？并給予證明；
（2）若AE和BF相交點O，圖中有多少對相似三角形？請把它們寫出來。

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科目：初中數(shù)學 來源：第19章《相似形》中考題集（06）：19.5 相似三角形的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，有兩個動點E，F(xiàn)分別從正方形ABCD的兩個頂點B，C同時出發(fā)，以相同速度分別沿邊BC和CD移動，問：
（1）在E，F(xiàn)移動過程中，AE與BF的位置和大小有何關系？并給予證明；
（2）若AE和BF相交點O，圖中有多少對相似三角形？請把它們寫出來．

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科目：初中數(shù)學 來源：第3章《圖形的相似》中考題集（19）：3.3 相似三角形的性質和判定（解析版） 題型：解答題

如圖，有兩個動點E，F(xiàn)分別從正方形ABCD的兩個頂點B，C同時出發(fā)，以相同速度分別沿邊BC和CD移動，問：
（1）在E，F(xiàn)移動過程中，AE與BF的位置和大小有何關系？并給予證明；
（2）若AE和BF相交點O，圖中有多少對相似三角形？請把它們寫出來．

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