Question

已知二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，在下列五個(gè)結(jié)論中：

①2a－b＜0；

②abc＜0；

③a＋b＋c＜0；

④a－b＋c＞0；

⑤4a＋2b＋c＞0，

錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有

[　　]

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

答案：B
解析：

分析：由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，利用圖象將x＝1，－1，2代入函數(shù)解析式判斷y的值，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷． 　　解答：解：①∵由函數(shù)圖象開(kāi)口向下可知，a＜0，由函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸x＝－＜0，故b＞0，所以2a－b＜0，①正確； 　�、凇遖＜0，對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)，a，b同號(hào)，圖象與y軸交于負(fù)半軸，則c＜0，故abc＜0；②正確； 　　③當(dāng)x＝1時(shí)，y＝a＋b＋c＜0，③正確； 　�、墚�(dāng)x＝－1時(shí)，y＝a－b＋c＜0，④錯(cuò)誤； 　�、莓�(dāng)x＝2時(shí)，y＝4a＋2b＋c＜0，⑤錯(cuò)誤； 　　故錯(cuò)誤的有2個(gè)． 　　故選：B 　　點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，將x＝1，－1，2代入函數(shù)解析式判斷y的值是解題關(guān)鍵．

提示：

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．