Question

10．已知：實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：$\sqrt{{{（a+1）}^2}}+2\sqrt{{{（b-1）}^2}}$-|a-b|．

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)軸上點的位置關系，可得a、b的大小，根據(jù)二次根式的性質，差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案．

解答 解：由數(shù)軸上點的位置關系，得
-1＜a＜0＜b＜1．
$\sqrt{{{（a+1）}^2}}+2\sqrt{{{（b-1）}^2}}$-|a-b|
=a+1+2（1-b）-（b-a）
=a+1+2-2b-b+a
=2a-3b+3．

點評 本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上點的位置關系-1＜a＜0＜b＜1，又利用了二次根式的性質，差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)．