6．多項式18xn+1-24xn-1的公因式是6xn-1．

分析 根據(jù)公因式的定義，找出系數(shù)的最大公約數(shù)，x的最低指數(shù)次冪，確定出公因式，然后提取公因式即可．

解答 解：18xn+1-24xn-1
=3×6•xn-1•x2-4×6•xn-1
=6xn-1（3x2-4）．
多項式18xn+1-24xn-1的公因式是6xn-1．
故答案是：6xn-1．

點評 本題主要考查了提公因式法分解因式，根據(jù)公因式的定義確定出公因式是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某小區(qū)有兩段長度相等的道路需硬化，現(xiàn)分別由甲、乙兩個工程隊同時開始施工，如圖的線段和折線是兩對前6天硬化的道路長y甲、y乙（米）與施工時間x（天）之間的函數(shù)圖象．
根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）直接寫出y甲、y乙（米）與x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式：
①當(dāng)0＜x≤6時，y甲=100X；
②當(dāng)0＜x≤2時，y乙=150X；當(dāng)2＜x≤6時，y乙=50X+200；
（2）求圖中點M的坐標，并說明M的橫、縱坐標表示的實際意義；
（3）施工過程中，甲隊的施工速度始終不變，而乙隊在施工6天后，每天的施工速度提高到120米/天，預(yù)計兩隊將同時完成任務(wù)．兩隊還需要多少天完成任務(wù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．計算：$-{2^2}÷（-\frac{1}{4}）×（\frac{3}{4}-\frac{5}{8}）-\frac{1}{9}×（-3{）^3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，點E為AD邊上的一個動點（與點A、D不重合），∠EBM=45°，BE交對角線AC于點F，BM交對角線AC于點G，交CD于點M．
（1）如圖1，聯(lián)結(jié)BD，求證：△DEB∽△CGB，并寫出DE：CG的值；
（2）聯(lián)結(jié)EG，如圖2，若設(shè)AE=x，EG=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（3）當(dāng)M為邊DC的三等分點時，求S△EGF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．若二次根式$\sqrt{3-a}$與$\sqrt{{x}^{2}-1}$互為相反數(shù)，求2x+3a-1的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．計算：
（1）2$\sqrt{12}$$+\sqrt{27}$；
（2）$\sqrt{18}$-$\sqrt{\frac{9}{2}}$；
（3）$\frac{2}{3}$$\sqrt{9x}$$+6\sqrt{\frac{x}{4}}$；
（4）a2$\sqrt{8a}$+3a$\sqrt{50{a}^{3}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx（a＞0）與雙曲線y=$\frac{k}{x}$有交點A、B，已知點B（-2，-2），tan∠AOX=4．
（1）求k的值以及拋物線的解析式；
（2）過拋物線上點A作直線AC∥x軸，交拋物線于另一點C，求所有滿足△EOC∽△AOB的點E的坐標（注：這里E，O，C與A，O，B分別為對應(yīng)點）．
（3）點P為拋物線上一動點，從O點出發(fā)（含O點）沿著拋物線向左運動，已知在此過程中，△ABP的面積S△ABP恰好有兩次取到值m，請直接寫出m的取值范圍0＜m＜3或m=$\frac{27}{8}$（P與B重合時規(guī)定S△ABP=0）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，∠C=90°，若tanA=$\sqrt{3}$，則cosB是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，AH是⊙O的直徑，AE平分∠FAH，交⊙O于點E，過點E的直線FG⊥AF，垂足為F，B為直徑OH上一點，點E、F分別在矩形ABCD的邊BC和CD上．
（1）求證：直線FG是⊙O的切線；
（2）若CD=8，EB=4，求⊙O的直徑．

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