Question

如圖，已知AB∥CD，AB=CD，AF=CE．
求證：BE=DF．

Answer 1

證明：∵AB∥CD，
∴∠A=∠C，
又∵AF=CE，
∴AF+EF=CE+EF，
即AE=CF，
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（SAS），
∴BE=DF．
分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠A=∠C，再根據(jù)AF=CE得到AE=CF，然后利用邊角邊證明△ABE與△CDF全等，再根據(jù)全等三角形對應邊相等即可證明．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)線段的關(guān)系推出AE=CF，得到三角形全等的條件是解題的關(guān)鍵．