Question

18．將拋物線y=x²-6x+5先向上平移2個單位長度，再向右平移2個單位長度后，得到的拋物線的表達(dá)式是y=（x-5）²-2．

Answer 1

分析 把拋物線解析式整理成頂點(diǎn)式形式，然后求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)向上平移縱坐標(biāo)加，向左平移橫坐標(biāo)減求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用頂點(diǎn)式解析式寫出即可．

解答 解：∵y=x²-6x+5=（x-3）²-4，
∴原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-4），
∵拋物線向上平移2個單位長度，再向右平移2個單位長度，
∴平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（5，-2），
∴所得拋物線的解析式為y=（x-5）²-2．
故答案為：y=（x-5）²-2．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用頂點(diǎn)的變化確定函數(shù)解析式的變化求解更簡便，平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．