如圖，在△ABC中，∠ACB＝，CD⊥AB，垂足為D．已知AC＝6，AD＝8，求∠α的正弦值和∠B的余弦值．

答案：
解析：

　　解：因?yàn)镃D⊥AB，所以∠ADC＝．在Rt△ADC中，AC是斜邊，AD是∠α的對(duì)邊，所以sinα＝＝＝．在Rt△ABC中，AB是斜邊，BC是∠B的鄰邊，易證△ACD∽△ABC，所以＝，因此AB＝＝＝9．由勾股定理得BC＝＝＝3，所以cosB＝＝＝

　　解題指導(dǎo)：根據(jù)銳角的正弦定義，要求出∠α的正弦，應(yīng)先弄清以下幾個(gè)問題：(1)∠α是哪一個(gè)直角三角形的內(nèi)角？(2)在這個(gè)直角三角形中，斜邊和∠α的對(duì)邊分別是哪兩條線段？(3)這兩條線段的長度有無未知的？求∠B的余弦與上述相仿，但∠B既是Rt△CDB的一個(gè)銳角，又是Rt△ABC的一個(gè)銳角，應(yīng)該選用哪一個(gè)三角形呢？這要根據(jù)已知條件來確定．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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