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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以點A和點B為圓心，以相同的長（大于 AB）為半徑作弧，兩弧相交于點M和點N，作直線MN交AB于點D，交BC于點E．若AC=3，AB=5，則DE等于（ ）
A.2
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：在Rt△ACB中，由勾股定理得：BC= =4， 連接AE，

從作法可知：DE是AB的垂直平分線，
根據性質得出AE=BE，
在Rt△ACE中，由勾股定理得：AC2+CE2=AE2 ，
即32+（4﹣AE）2=AE2 ，
解得：AE= ，
在Rt△ADE中，AD= AB= ，由勾股定理得：DE2+（ ）2=（ ）2 ，
解得：DE= ．
故選C．
根據勾股定理求出BC，根據線段垂直平分線性質求出AE=BE，根據勾股定理求出AE，再根據勾股定理求出DE即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，DE是經過點A的直線，作BD⊥DE，CE⊥DE，

（1）求證：DE=BD+CE．

（2）如果是如圖2這個圖形，我們能得到什么結論？并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一位無線電愛好者把天線桿設在接收效果最佳的矩形屋頂之上．然后，他從桿頂到屋頂四角之間安裝固定用的支撐線．有兩根相對的支撐線分別長7米和4米，另一根長1米，則最后一根的長度應為（ ）

A. 8米 B. 9米 C. 10米 D. 12米

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“五一”期間，甲、乙兩家商店以同樣價格銷售相同的商品，兩家優(yōu)惠方案分別為：甲店一次性購物中超過200元后的價格部分打七折；乙店一次性購物中超過500元后的價格部分打五折，設商品原價為x元（x≥0），購物應付金額為y元．
（1）求在甲商店購物時y與x之間的函數關系；
（2）兩種購物方式對應的函數圖象如圖所示，求交點C的坐標；
（3）根據圖象，請直接寫出“五一”期間選擇哪家商店購物更優(yōu)惠．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在解決線段數量關系問題中，如果條件中有角平分線，經常采用下面構造全等三角形的解決思路.如：在圖1中，若是的平分線上一點，點 在上，此時，在 截取 ,連接，根據三角形全等的判定 ，容易構造出全等三角形⊿和⊿,參考上面的方法，解答下列問題：

如圖2，在非等邊⊿中， , 分別是的平分線，且交于點.求證： .

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【題目】一次函數y=kx+b與y=kbx，它們在同一坐標系內的圖象可能為 （ ）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】荊州古城是聞名遐邇的歷史文化名城，“五一”期間相關部門對到荊州觀光游客的出行方式進行了隨機抽樣調查，整理后繪制了兩幅統計圖（尚不完整）．根據圖中信息，下列結論錯誤的是（　�。�

A. 本次抽樣調查的樣本容量是5000

B. 扇形圖中的m為10%

C. 樣本中選擇公共交通出行的有2500人

D. 若“五一”期間到荊州觀光的游客有50萬人，則選擇自駕方式出行的有25萬人

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商店銷售A型和B型兩種電腦，其中A型電腦每臺的利潤為400元，B型電腦每臺的利潤為500元．該商店計劃再一次性購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．

（1）求y關于x的函數關系式；

（2）該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是多少？

（3）實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調a（0＜a＜200）元，且限定商店最多購進A型電腦60臺，若商店保持同種電腦的售價不變，請你根據以上信息，設計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案．

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【題目】如圖， ， ，點 在 邊上， ， 和 相交于點 ．

（1）求證： ≌ ；
（2）若 ，求 的度數．

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