如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為________．

答案：2
解析：

　　分析：根據(jù)雙曲線的圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的矩形的面積S的關(guān)系S＝|k|即可判斷．

　　解答：解：過A點(diǎn)作AE⊥y軸，垂足為E，

　　∵點(diǎn)A在雙曲線上，

　　∴四邊形AEOD的面積為1，

　　∵點(diǎn)B在雙曲線上，且AB∥x軸，

　　∴四邊形BEOC的面積為3，

　　∴四邊形ABCD為矩形，則它的面積為3－1＝2．

　　故答案為：2．

　　點(diǎn)評：本題主要考查了反比例函數(shù)y＝中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�(gè)知識點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．


提示：

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江陰市模擬）如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，過A作AC⊥x軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于點(diǎn)B，當(dāng)OA=4時(shí)，△ABC周長為2
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，則反比例函數(shù)的表達(dá)式為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：內(nèi)蒙古自治區(qū)中考真題 題型：解答題

如圖，點(diǎn)D在雙曲線上，AD垂直x軸，垂足為A，點(diǎn)C在AD上，CB平行于x軸交雙曲線于點(diǎn)B，直線AB與y軸交于點(diǎn)F，已知AC：AD=1：3，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2）。
（1）求該雙曲線的解析式；
（2）求△OFA的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011內(nèi)蒙古赤峰，20，10分）如圖，點(diǎn)D在雙曲線上，AD垂直軸，垂足為

A，點(diǎn)C在AD上，CB平行于軸交雙曲線于點(diǎn)B，直線AB與軸交于點(diǎn)F，已知AC：

AD=1：3，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2）。

（1）求該雙曲線的解析式；

（2）求△OFA的面積。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東勝利七中九年級中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，且OA＝4，過A作AC⊥軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B，則△ABC的周長為 (  )  

A．     B．5       C．    D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇宿遷卷）數(shù)學(xué) 題型：填空題

如圖：點(diǎn)A在雙曲線上，AB⊥x軸于B，且△AOB的面積S△AOB=2，則k=______．

 

 

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