Question

17．如圖，已知線段AB，點A的坐標為（1，$\frac{3}{2}$），點B的坐標為（4，1），反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象與線段AB有交點，則k的取值范圍為$\frac{3}{2}$≤k≤4．

Answer 1

分析 若要線段AB與反比例函數(shù)有交點，只需A點在曲線的下方，B點在曲線的上方即可，由此列出關于k的一元一次方程組，解方程組即可得出結論．

解答 解：由已知可得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3}{2}≤\frac{k}{1}}\\{1≥\frac{k}{4}}\end{array}\right.$，
解得：$\frac{3}{2}$≤k≤4．
故答案為：$\frac{3}{2}$≤k≤4．

點評 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點的問題以及解一元一次不等式組，解題的關鍵是列出關于k的一元一次不等式組．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據圖形找出不等式組是關鍵．