在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=7，AE，AD分別為BC邊上的中線和高，求DE的長．
考點：勾股定理
專題：
分析：設BD=x，則CD=6-x，再根據(jù)勾股定理求出x的值，再根據(jù)DE=BD-BE即可得出結論．
解答：解：設BD=x，則CD=6-x，
∵AB=8，AC=7，
∴AB2-BD2=AC2-CD2，即82-x2=72-（6-x）2，
解得x=
51
12
，
即BD=
51
12
，
∵BC=6，AE是BC邊上的中線，
∴BE=3，
∴DE=BD-BE=
51
12
-3=
15
12
=
5
4
．
點評：此題考查了勾股定理，用到的知識點勾股定理、直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半，關鍵是根據(jù)勾股定理列出方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列代數(shù)式
2
x
，
1
3
（x+y），
5+t
π
，
5
a-x
，
m+n
m-n
中，分式有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，BD=CE，BE交AD于點F．若BF=3，AF=4，則CF=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

定義符號min{a，b}的含義為：當a≥b時，min{a，b}=b；當a＜b時，min{a，b}=a．如：min{1，-3}=-3，min{-4，-2}=-4．則min{-x2+1，-x}的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，則∠A=
 
，△ABC按角分類是
 
 三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（　�。�
A、四棱錐B、四棱柱
C、三棱錐D、三棱柱

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：函數(shù)y=-x2-3（x＜0），y隨x的增大而
 
．（選填“增大”或“減小”）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一只螞蟻在長方體木塊的一個頂點A處，食物在這個長方體上和螞蟻相對的頂點B處，螞蟻急于吃到食物，所以沿著長方體的表面上向上爬，請你計算出它從A處爬到B處的最短路線長為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AO=4，BC=4
3
，則∠BAC的度數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案