3．已知10m=20，10n=4，求：
（1）102m-n的值；
（2）9m÷3n的值．

分析 （1）根據(jù)冪的乘方，可得同底數(shù)冪的除法，再根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案；
（2）根據(jù)冪的乘方，可得同底數(shù)冪的除法，再根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．

解答 解：（1）102m=（10m）2=400，
102m-n=102m÷10n=100；
（2）由102m-n=102m÷10n=100，得2m-n=2．
9m÷3n=32m÷3n=32m-n=32=9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同底數(shù)冪的除法，利用冪的乘方得出同底數(shù)冪的乘除法是解題關(guān)鍵．

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13．如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的正六邊形轉(zhuǎn)盤，其中三個(gè)正三角形涂有陰影．轉(zhuǎn)動(dòng)指針，指針落在有陰影的區(qū)域內(nèi)的概率為$\frac{1}{2}$．

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14．在數(shù)軸上表示a，b，0三數(shù)點(diǎn)的位置如圖所示化簡：$\sqrt{（a+b）^{2}}$-|a-b|．

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18．甲、乙兩地相距217.5km，一列快車和一列慢車分別從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行．已知慢車每小時(shí)行35km，快車每小時(shí)行65km，如果慢車先開0.5h，問慢車開出后幾小時(shí)兩車相遇？

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8．如圖，直線a，b相交，∠1：∠2=2：7，求各角的度數(shù)．
變式1：若∠1=32°20′，求∠2、∠3、∠4的度數(shù)．
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15．如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩側(cè)，池塘西邊有一座水房D，在BD的中點(diǎn)C處有一棵百年古樹，小明從A出發(fā)，沿直線AC一直向前經(jīng)過點(diǎn)C走到點(diǎn)E（A、C、E三點(diǎn)在同一條直線上），并使CE=CA，然后他測量點(diǎn)E到水房D的距離，則DE的長度就是A、B兩點(diǎn)之間的距離．
（1）你能說明小明這樣做的根據(jù)嗎？
（2）如果小明未帶測量工具，但是知道水房和點(diǎn)A到古樹的距離分別為140米和100米，他能不能確定AB的長度范圍？

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13．在?ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線分別與AD、BC相交于點(diǎn)E、F，與AC交于點(diǎn)O．求證：四邊形AECF是菱形．

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14．若一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)均在一個(gè)圖形的不同的邊上，則稱此三角形為該圖形的內(nèi)接三角形．
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（2）如圖2，已知△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AB=8，AD為BC邊上的高，探究以D為一個(gè)頂點(diǎn)作△ABC的內(nèi)接三角形，其周長是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）如圖3，△ABC為等腰直角三角形，∠C=90°，AC=6，試探究：△ABC的內(nèi)接等腰直角三角形的面積是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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