(2004　廣東)如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上，連接CF交AD于點(diǎn)E．

(1)求證：△CDE∽△FAE；

(2)當(dāng)E是AD的中點(diǎn)，且BC=2CD時(shí)，求證：∠F=∠BCF．

答案：略
解析：

證明　(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD．

又∵點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上，

∴∠DCF=∠F，∠D=∠EAF．

∴△CDE∽△FAE．

(2)∵E是AD的中點(diǎn)，

∴DE=AE．

由(1)得，

∴CD=AF．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD．

∴AB=CD=AF．

∴BF=2CD．

又∵BC=2CD，

∴BC=BF．

∴∠F=∠BCF．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(2004　廣東)如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB上，DE⊥EB．

(1)求證：AC是△BDE的外接圓的切線；

(2)若AD=6，，求BC的長(zhǎng)．

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