解方程
①（x-2）2-25=0                       
②2x2-4x-1=0（配方法）
③3（x-2）2=x（x-2）
④（3x+1）（x-2）=10．
分析：①分解因式得出（x-2+5）（x-2-5）=0，推出x-2+5=0，x-2-5=0，求出方程的解即可；
②配方得出（x-1）2=
3
2
，開方得出x-1=±
3
2
，求出方程的解即可；
③移項(xiàng)后分解因式得出（x-2）[3（x-2）-x]=0，推出x-2=0，3（x-2）-x=0，求出方程的解即可；
④整理后求出b2-4ac的值，代入公式x=
-b±
b2-4ac
2a
求出即可．
解答：解：①（x-2）2-25=0，
（x-2+5）（x-2-5）=0，
x-2+5=0，x-2-5=0，
解得：x1=-3，x2=7；        
             
②2x2-4x-1=0，
2x2-4x=1，
x2-2x=
1
2
，
配方得：x2-2x+1=
1
2
+1，
（x-1）2=
3
2
，
開方得：x-1=±
3
2
，
解得：x1=
2+
6
2
，x2=
2-
6
2
；

③3（x-2）2=x（x-2）
3（x-2）2-x（x-2）=0，
（x-2）[3（x-2）-x]=0，
x-2=0，3（x-2）-x=0，
解得：x1=2，x2=3；

④（3x+1）（x-2）=10，
3x2-5x-12=0
∵b2-4ac=（-5）2-4×3×（-12）=169，
∴x=
5±
169
2×3
，
∴x1=3，x2=-
4
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次方程和解一元二次方程，關(guān)鍵是能把解一元二次方程轉(zhuǎn)化成解一元一次方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、解方程x2-|x|-2=0，
解：1．當(dāng)x≥0時(shí)，原方程化為x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1[不合題意，舍去]．
2．當(dāng)x＜o(jì)時(shí)，原方程化為：x2+x-2=0，解得：x1=1，（不合題意，舍去）x2=-2．所以原方程的根為：x1=2，x2=-2
請(qǐng)參照例題解方程：x2-|x-1|-1=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解方程：4（x-1）=1-x
（2）解方程：
x+1
2
-
2-3x
3
=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
x-
x-1
2
=
2
3
-
x+2
3

解：去分母，得6x-3x+1=4-2x+4…①
即-3x+1=-2x+8…②
移項(xiàng)，得-3x+2x=8-1…③
合并同類項(xiàng)，得-x=7…④
∴x=-7…⑤
上述解方程的過程中，是否有錯(cuò)誤？答：
 
；如果有錯(cuò)誤，則錯(cuò)在
 
步．如果上述解方程有錯(cuò)誤，請(qǐng)你給出正確的解題過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算與解方程：
（1）
3-x
2x-4
÷(x+2-
5
x-2
)；
（2）
x
x-y
•
y2
x+y
-
x4y
x4-y4
÷
x2
x2+y2
；
（3）
5
2x+3
=
3
x-1
；
（4）
x
x+2
-
x+2
x-2
=
8
x2-4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列各題：
（1）先化簡(jiǎn)再求值：
x2+x
x
÷(x+1)+
x2-x-2
x-2
，（其中x=-3）．
（2）解方程
1
x+1
+
2
x-1
=
4
x2-1
．

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