1．如圖，圓錐的軸截面（過圓錐頂點(diǎn)和底面圓心的截面）△ABC是直角三角形，則圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角度約為（　　）
A．127°B．180°C．201°D．255°

分析 由△ABC是直角三角形，而AB=AC，得出△ABC是等腰直角三角形，設(shè)圓錐底面圓的半徑OB=r，則母線AB=AC=$\sqrt{2}$r，設(shè)所求圓心角度數(shù)為n，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖中扇形的弧長等于圓錐底面的周長列出關(guān)于n的方程，解方程即可．

解答 解：∵圓錐的軸截面（過圓錐頂點(diǎn)和底面圓心的截面）△ABC是直角三角形，
∴△ABC是等腰直角三角形，
設(shè)圓錐底面圓的半徑OB=r，則母線AB=AC=$\sqrt{2}$r，
設(shè)所求圓心角度數(shù)為n，則$\frac{nπ•\sqrt{2}r}{180}$=2πr，
解得n=180$\sqrt{2}$≈255．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓錐的計(jì)算，理解圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．由圓錐的軸截面△ABC是直角三角形得出△ABC是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵．

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（2）如圖2，直線EF在線段AB、CD之間，點(diǎn)P在偏左位置時(shí)，寫出∠A、∠C、∠APC三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖3，直線EF在線段AB上方，點(diǎn)P在偏左位置時(shí)，寫出∠PAB、∠PCD、∠APC三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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A．B．C．D．

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