Question

在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（0，6），（-8，0），求Rt△ABO的內(nèi)心坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：先畫出圖形，根據(jù)三角形AOB的面積等于三角形AOI和三角形BOI和三角形ABI的面積之和，求得內(nèi)切圓的半徑，即可得出點(diǎn)I的坐標(biāo)．

解答：解：已知如圖，設(shè)Rt△ABO內(nèi)切圓的半徑為r，
∵點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（0，6），（-8，0），
∴OA=6，OB=8，AB=10，
∵S_△AOB=S_△AOI+S_△BOI+S_△ABI，
∴

1

2

×6×8=

1

2

×6r+

1

2

×8r+

1

2

×10r
解得r=2，
點(diǎn)I坐標(biāo)為（-2，2）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心以及坐標(biāo)的性質(zhì)，是重點(diǎn)知識(shí)，要熟練掌握．