Question

（1）解方程：x²-2x-2=0；
（2）解方程：x²+ax-2a²=0（a是常數(shù)，且a≠0）
（3）計(jì)算：
（4）分式化簡(jiǎn)：．

Answer 1

解：（1）由原方程，知
a=1，b=-2，c=-2，
將其代入求根公式x=，得
x=1，
∴原方程的根是：x₁=1+，x₂=1-；
（2）根據(jù)原方程知：二次項(xiàng)系數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)是a，常數(shù)項(xiàng)是-2a²，
將其代入求根公式x=，得
x=，即x=，
∴原方程的根是：x₁=a，x₂=-2a；
（3）原式=2
=；
（4）
=×
=．
分析：（1）、（2）利用公式法來(lái)解一元二次方程；
（3）先開方、計(jì)算特殊角的三角函數(shù)值，再合并同類項(xiàng)計(jì)算即可；
（4）先分別對(duì)兩個(gè)分式進(jìn)行分解因式，然后約分．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了利用公式法解一元二次方程、特殊角三角函數(shù)值及分式的乘除法與實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算．