將直線y=2x+1向下平移3個單位，得到的直線應(yīng)為
 
，關(guān)于y軸對稱的直線為
 
．
分析：抓住直線y=2x+1的圖象平移后，斜率不變的性質(zhì)來求平移后的直線，求關(guān)于y軸對稱的直線，只要找到兩點(diǎn)，利用兩點(diǎn)式列出直線方程即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）設(shè)平移后的直線方程是y=2x+b（平移后的直線的斜率與原直線相同）      ①
∵直線y=2x+1向下平移3個單位，
∴平移后的直線肯定經(jīng)過點(diǎn)C（0，-2），
∴把C點(diǎn)代入①，解得b=-2，
平移后的直線方程是y=2x-2；

（2）直線y=2x+1關(guān)于y軸對稱的圖形肯定經(jīng)過兩點(diǎn)（0，1），（
1
2
，0），
把這兩點(diǎn)代入直線方程
y-y1
y2-y1
=
x-x1
x2-x1
，解得y=-2x+1．
點(diǎn)評：本題綜合考查了直線方程的平移與關(guān)于軸對稱圖形的性質(zhì)，解答過程中，注意要選擇好直線方程的形式，例如點(diǎn)斜式、截距式還是兩點(diǎn)式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、將直線y=2x-2向右平移1個單位長度后所得直線的解析式為y=
2x-4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、在平面直角坐標(biāo)系中，將直線y=-2x+1向下平移4個單位長度后．所得直線的解析式為
y=-2x-3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將直線y=2x-3向右平移3個單位，再向上平移1個單位，求平移后的直線的關(guān)系式．
解：在直線y=2x-3上任取兩點(diǎn)A（1，-1），B（0，-3）．
由題意知：
點(diǎn)A向右平移3個單位得A′（4，-1）；再向上平移1個單位得A″（4，0）
點(diǎn)B向右平移3個單位得B′（3，-3）；再向上平移1個單位得B″（3，-2）
設(shè)平移后的直線的關(guān)系式為y=kx+b．
則點(diǎn)A″（4，0），B″（3，-2）在該直線上，
可解得k=2，b=-8．
所以平移后的直線的關(guān)系式為y=2x-8．
根據(jù)以上信息解答下面問題：
將二次函數(shù)y=-x2+2x+3的圖象向左平移1個單位，再向下平移2個單位，求平移后的拋物線的關(guān)系式．（平移拋物線形狀不變）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將直線y=2x-3向下平移2個單位后的直線解析式
y=2x-5
y=2x-5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將直線y=-2x-2向下平移2個單位得到的函數(shù)解析式是
y=-2x-4
y=-2x-4
．

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