判斷三點(diǎn)A(1,3),B(-2,0),C(2,4)是否在同一條直線上,為什么?
解:設(shè)過(guò) A(1,3),B(-2,0)兩點(diǎn)直線解析式為y=kx+b,則 解得∴過(guò) AB兩點(diǎn)的直線的解析式為y=x+2,將點(diǎn)C(2,4)代入y=x+2檢驗(yàn),∵當(dāng) x=2時(shí),y=2+2=4,∴ C(2,4)滿足y=x+2.∴點(diǎn) C也在直線y=x+2上.∴ A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上. |
根據(jù)一次函數(shù)的圖象是一條直線.由直線公理兩點(diǎn)確定一條直線,轉(zhuǎn)化出由兩點(diǎn)求出解析式,再判斷第三點(diǎn)是否滿足所求解析式.體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想. |
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