先化簡，再求值：（1-
3
x+2
）÷
x-1
x2+2x
-
x
x+1
，其中x滿足x2-x-1=0．
考點：分式的化簡求值
專題：
分析：原式第一項括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分后，兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結果，已知方程變形后代入計算即可求出值．
解答：解：原式=
x+2-3
x+2
•
x(x+2)
x-1
-
x
x+1
=
x-1
x+2
•
x(x+2)
x-1
-
x
x+1
=x-
x
x+1
=
x2
x+1
，
∵x2-x-1=0，∴x2=x+1，
則原式=1．
點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式2（x-1）+5＜3x，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某企業(yè)新增了一個化工項目，為了節(jié)約資源，保護環(huán)境，該企業(yè)決定購買A、B兩種型號的污水處理設備共8臺，具體情況如下表：
A型B型
價格（萬元/臺）1210
月污水處理能力（噸/月）200160
經(jīng)預算，企業(yè)最多支出89萬元購買設備，且要求月處理污水能力不低于1380噸．
（1）該企業(yè)有幾種購買方案？
（2）哪種方案更省錢，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，直線y=
1
3
x+1與x軸、y軸的交點分別為A、B，以x=-1為對稱軸的拋物線y=-x2+bx+c與x軸分別交于點A、C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P是第二象限內拋物線上的動點，其橫坐標為t．設拋物線的對稱軸l與x軸交于一點D，連接PD，交AB于E，求出當以A、D、E為頂點的三角形與△AOB相似時點P的坐標；
（3）點M是對稱軸上任意一點，在拋物線上是否存在點N，使以點A、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖（1），在平面直角坐標系中，⊙O1與x軸相切于點A（3，0），與y軸相交于B、C兩點，且BC=8，連接AB、O1B．

（1）AB的長=
 
；
（2）求證：∠ABO1=∠ABO；
（3）如圖（2），過A、B兩點作⊙O2與y軸的負半軸交于點M，與O1B的延長線交于點N，連接AM、MN，當⊙O2的大小變化時，∠ABO1與∠AMN始終相等，問BM-BN的值是否變化，為什么？如果不變，請求出BM-BN的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在正方形ABCD中，點E是BC的中點，將△ABE沿AE折疊后得到△AFE，點F在正方形ABCD內部，延長AF交CD于點G．
（1）請判斷線段GF與GC的大小關系是
 
．
（2）若將圖1中的正方形改成矩形，其他條件不變，如圖2，那么線段GF與GC之間的大小關系是否改變？并證明你的結論．
（3）若將圖1中的正方形改為平行四邊形，其他條件不變，如圖3，那么線段GF與GC之間的大小關系是否會改變？并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

八（2）班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績如下表（10分制）：
甲789710109101010
乙10879810109109
（1）甲隊成績的中位數(shù)是
 
分，乙隊成績的眾數(shù)是
 
分；
（2）計算乙隊的平均成績和方差；
（3）已知甲隊成績的方差是1.4分2，則成績較為整齊的是
 
隊．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過點（1，1）的直線l：y=kx+2（k≠0）與反比例函數(shù)G1y1=
m
x
(m≠0)的圖象交于點A（-1，a），B（b，-1），與y軸交于點D．
（1）求直線l對應的函數(shù)表達式及反比例函數(shù)G1的表達式；
（2）反比例函數(shù)G2：y2=
t
x
(t≠0)，
①若點E在第一象限內，且在反比例函數(shù)G2的圖象上，若EA=EB，且△AEB的面積為8，求點E的坐標及t值；
②反比例函數(shù)G2的圖象與直線l有兩個公共點M，N（點M在點N的左側），若DM+DN＜3
2
，直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計算該幾何體的全面積為
 
．（結果保留π）

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