用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?/P>

(1)(2x＋3)(2x－3)＝16；

(2)3x2－5x＋1＝0；

(3)2x(x＋2)－x－2＝0；

(4)x2－x＝0．

答案：
解析：

　　解：(1)原方程可變形為4x2－9＝16，4x2＝25，x2＝，x＝±．∴x1＝，x2＝－．

　　(2)∵a＝3，b＝－5，c＝1，b2－4ac＝(－5)2－4×3×1＝25－12＝13，

　　∴x＝.∴x1＝，x2＝．

　　(3)原方程可變形為2x(x＋2)－(x＋2)＝0，(2x－1)(x＋2)＝0，2x－1＝0或x＋2＝0，∴x1＝，x2＝－2．

　　(4)原方程可變形為x(x－1)＝0，x＝0或x－1＝0，

　　∴x1＝0，x2＝．

　　思路解析

　　方程(1)整理后沒有一次項，用直接開平方法，解時要注意正數(shù)的平方根有兩個且互為相反數(shù)；

　　方程(2)只能用配方法或公式法來解，用求根公式時，要正確地找出各項系數(shù)；

　　方程(3)(4)可用配方法、公式法和因式分解法，顯然因式分解法最簡便，要正確理解因式分解的根據(jù)是“若ab＝0，則a＝0或b＝0”的道理．


提示：

解一元二次方程時要依據(jù)方程的結(jié)構(gòu)特點，結(jié)合各種解決二次方程方法應(yīng)具備的條件，正確靈活選用恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ?/P>


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

某班同學(xué)“五•一”期間組織外出爬山活動，花了230元租了一輛客車，如果參加活動的同學(xué)每人交7元租車費還不夠，你明白這句話的含義嗎？
典例分析：
例1在公路上，我們可以看到以下幾種交通標(biāo)志（如圖），它們有著不同的意義．如果設(shè)汽車載重量為x噸，寬度為k米，高度為h米，速度為y千米/時，請你用不等式表示下列各種標(biāo)志的意義．
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思路分析：由題意可知，限重、限寬、限高、限速中的“限”字的意義就是不超過，也就是“≤”的意義．這樣，該題即可迎刃而解．
解：x≤5.5   k≤2   h≤3.5   y≤30
方法點撥：生活中的各種標(biāo)志圖、徽標(biāo)等信息，現(xiàn)已成為考試中的一種素材，解決這類題目，需要將信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，比如將“大于”“超過”“不超過”“非負(fù)數(shù)”“不大于”等等，準(zhǔn)確“翻譯”為數(shù)學(xué)符號．通過本題可以使我們認(rèn)識到關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)的重要性．
例2用適當(dāng)?shù)牟坏仁奖硎鞠铝嘘P(guān)系：
（1）x的4倍與2的和是非負(fù)數(shù)，可表示為
 
．
（2）育才中學(xué)七年級一班學(xué)生數(shù)不到35人，設(shè)該班學(xué)生有x人，可表示為
 
．
（3）人的壽命可超過120歲．設(shè)人的壽命為x歲，則可表示為
 
．
（4）小林家有4口人，人均住房面積不足15平方米，則小林家的總住面積y平方米可表示為
 
．
思路分析：（1）中的“非負(fù)數(shù)”即“≥0”的數(shù)；（2）中的“不到”即“＜”的意思；（3）中的“超過”即“＞”的意思；（4）中的“不足”即“＜”的意思．
答案：（1）4x+2≥0  （2）x＜35  （3）x＞120  （4）y＜60
方法點撥：做這種類型的題時，要善于把實際問題中的一些“不到”“大于”“超過”“不小于”等數(shù)學(xué)術(shù)語，準(zhǔn)確迅速地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號．此類題是為學(xué)生以后列不等式解應(yīng)用題做鋪墊的，所以必須掌握好．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•金堂縣一模）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?br />①（x+4）2=5（x+4）
②x2-6x+5=0
③（x+3）2=（1-2x）2
④2x2-10x=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某班同學(xué)“五•一”期間組織外出爬山活動，花了230元租了一輛客車，如果參加活動的同學(xué)每人交7元租車費還不夠，你明白這句話的含義嗎？
典例分析：
例1在公路上，我們可以看到以下幾種交通標(biāo)志（如圖），它們有著不同的意義．如果設(shè)汽車載重量為x噸，寬度為k米，高度為h米，速度為y千米/時，請你用不等式表示下列各種標(biāo)志的意義．


思路分析：由題意可知，限重、限寬、限高、限速中的“限”字的意義就是不超過，也就是“≤”的意義．這樣，該題即可迎刃而解．
解：x≤5.5　 k≤2　 h≤3.5　 y≤30
方法點撥：生活中的各種標(biāo)志圖、徽標(biāo)等信息，現(xiàn)已成為考試中的一種素材，解決這類題目，需要將信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，比如將“大于”“超過”“不超過”“非負(fù)數(shù)”“不大于”等等，準(zhǔn)確“翻譯”為數(shù)學(xué)符號．通過本題可以使我們認(rèn)識到關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)的重要性．
例2用適當(dāng)?shù)牟坏仁奖硎鞠铝嘘P(guān)系：
（1）x的4倍與2的和是非負(fù)數(shù)，可表示為______．
（2）育才中學(xué)七年級一班學(xué)生數(shù)不到35人，設(shè)該班學(xué)生有x人，可表示為______．
（3）人的壽命可超過120歲．設(shè)人的壽命為x歲，則可表示為______．
（4）小林家有4口人，人均住房面積不足15平方米，則小林家的總住面積y平方米可表示為______．
思路分析：（1）中的“非負(fù)數(shù)”即“≥0”的數(shù)；（2）中的“不到”即“＜”的意思；（3）中的“超過”即“＞”的意思；（4）中的“不足”即“＜”的意思．
答案：（1）4x+2≥0�。�2）x＜35�。�3）x＞120�。�4）y＜60
方法點撥：做這種類型的題時，要善于把實際問題中的一些“不到”“大于”“超過”“不小于”等數(shù)學(xué)術(shù)語，準(zhǔn)確迅速地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號．此類題是為學(xué)生以后列不等式解應(yīng)用題做鋪墊的，所以必須掌握好．

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