Question

8、某區(qū)從參加數(shù)學質(zhì)量檢測的8000名學生中，隨機抽取了部分學生的成績作為樣本，為了節(jié)省時間，先將樣本分成甲、乙兩組，分別進行分析，得表一；隨后匯總成樣本數(shù)據(jù)，得到部分結(jié)果，如表二．
表一：

	人數(shù)/人	平均分/分
甲組	100	94
乙組	80	90

表二

分數(shù)段	頻數(shù)	等級
0≤x＜60	3	C
60≤x＜72	6
72≤x＜84	36	B
84≤x＜96
96≤x＜108	50	A
108≤x＜120	13

請根據(jù)表一、表二所示的信息回答下列問題：
（1）樣本中，學生的數(shù)學成績的平均分數(shù)約為

92.2

分（結(jié)果精確到0.1分）；
（2）樣本中，數(shù)學成績在（84，96）分數(shù)段的頻數(shù)

72

，等級為A的人數(shù)占抽樣學生總數(shù)的百分比為

35%

，中位數(shù)所在的分數(shù)段為

（84，96）

；
（3）估計這8000名學生成績的平均分數(shù)約為

92.2

分．（結(jié)果精確到0.1分）

Answer 1

分析：（1）樣本中，學生的數(shù)學成績的平均分數(shù)可以用（100×94+80×90）÷（100+80）計算得到；
（2）用40%×180就可以得到數(shù)學成績在84-96分數(shù)段的頻數(shù)，等級為A的人數(shù)為63，而總?cè)藬?shù)為180，所以等級為A的人數(shù)占抽樣學生總數(shù)的百分比可以用63÷180計算得到；
（3）用樣本去估計總體的思想就可以得到8000名學生成績的平均分數(shù)．

解答：解：（1）學生的數(shù)學成績的平均分數(shù)為：（100×94+80×90）÷（100+80）=92.2；
（2）數(shù)學成績在84-96分數(shù)段的頻數(shù)為180-（3+6+36+50+13）=72，
等級為A的人數(shù)占抽樣學生總數(shù)的百分比為63÷180=35%；
第90個數(shù)和第91個數(shù)都在（84，96）分數(shù)段，所以中位數(shù)所在的分數(shù)段為（84，96）．
（3）8000名學生成績的平均分數(shù)為92.2分．
故填92.2；72，35%，（84，96）；92.2．

點評：此題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、頻率、頻數(shù)的定義，也考查了用樣本去估計總體的思想．