如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=1，D在AC上，將△ADB沿直線BD翻折后，點A落在點E處，如果AD⊥ED，那么△ABE的面積是
A．1B．C．D．
A

試題分析：∵∠C=90°，AC=，BC=1，∴根據(jù)勾股定理得AB=2。∴∠BAC=30°。
∵△ADB沿直線BD翻折后，點A落在點E處，
∴BE=BA=2，∠BED=∠BAD=30°，DA=DE。
∵AD⊥ED，∴BC∥DE�！唷螩BF=∠BED=30°。
在Rt△BCF中，，∴EF=2﹣。
在Rt△DEF中，F(xiàn)D=EF=1﹣，ED=FD=﹣1。
∴S△ABE=S△ABD+S△BED+S△ADE=2S△ABD+S△ADE=2×BC•AD+AD•ED
=2××1×（﹣1）+×（﹣1）（﹣1）=1。
故選A。
練習冊系列答案
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①     　  ②           ③ 　　 　　　 ④
A．②③④B．①②③C．①③④D．①②④

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